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Buddhism Series 8 - Use of the Teachings 《佛教叢書8-教用》

Buddhism and Mathematics 佛教與數學

佛教數學

  數學計算數量(空間)、(時間)數量計算好比二等計算形體幾何學計算過去現在未來時間累計但是(空間)(時間)計算還是離開不了數量所以現代人綜合數學

  數學萌芽人類思想進化結果人類生活關係十分密切舉凡我們一切思想言說比來覺知首要工具就是數量否則我們無法求得覺知無法運用思想言說

  數學佛教關係不可因為在世離開不了時間空間人間三者關係佛教闡明宇宙人生真理自然脫離不了時空人事介紹因此佛經處處可見帶有數字佛教名詞例如一心二門三界四諦五蘊六度七聖財八正道九品蓮花十方法界十二因緣五位百法四千法門十萬佛土。《增一阿含經就是數字核心加以解說佛教名詞經典,《法集名數經列舉法數經典唐代李師政法門名義集》,明代一如三藏法數蒐集法數著作可見數學佛教用來詮釋教義重要工具

    ◆佛典數學

  數學既然數量佛學說法加以一一解釋如下

    數量單位

  中國傳統計算數量十進位共計單位實際上現在以上表達比如百萬千萬數量名稱多用使用

  不但中國如此就是西洋計數實際上使用不過佛教經論計算數量多用()、俱胝()、阿僧祇超過常用數位大小乘以及佛所行讚》、《法華經》、《華嚴經雖然計算數法數目次序不一綜合來看還是一般十進加法乘法

  佛經數量說明代表初期小乘佛學上座部代表後期小乘俱舍論代表大乘華嚴經

  初期原始佛教上座部大眾部今日錫蘭緬甸暹羅佛教上座部上座部對於數量說法十進位共有十六十六位數不是佛學特有古來印度相傳計算方法列表如下

  等於一百

  等於一千

  等於

  等於()

  等於()

  等於俱胝()

  俱胝等於()

  等於曇摩

  曇摩等於

  等於那庾多

  那庾多等於曇摩

  曇摩等於

  等於()

  等於()

  等於

  等於

  世界通用數字雖然文化發達進步佛教學者覺得這些數字不夠所以俱舍論五十二位產生

  《俱舍論五十二十進位最高五十二位阿僧祇華嚴經阿僧祇阿僧祇單位漸次不可說不可說阿僧祇無量無邊不可數不可稱不可思不可量不可說不可說不可說稱為大數大數計數法阿僧祇阿僧祇阿僧祇阿僧祇轉乘阿僧祇得無以下類推

  《華嚴經雖然令人不可思議科學家們研究速率二八內能環繞地球宇宙直徑一百萬萬光年數目後面八十三如果這個數字不用佛經數目表明之下八十三數量如何稱呼即使俱舍論五十二位不足因此只有進一步探究華嚴經數位

  《華嚴經數量共有一百二十六俱胝以前世俗數位十進加法俱胝以後一般科學研究數位可以漸漸了解佛陀數位佛陀數學阿僧祇共有二十計算因為虛空無盡世界無盡眾生無盡佛陀智慧剖析使一切廣闊精微名稱所以唯有佛陀智慧才能窮究數學

    單位

  數學計算空間面積幾何學佛學不曾縝密創新不過大乘學說對於空間佛陀佛剎微塵數對於佛剎論及十方無量無邊世界對於微塵未詳微塵數量以及微塵如何積聚成佛因為大乘有情器世間幻象所以觀空分析小乘是以分析觀空所以極微加以分析當初印度佛學萬物起源研究認為地水火風四大種因緣組成四大種出發點形成單位然後山河大地等於龜毛這種假想分析證明四大至於渺小地位科學經驗不能覺知物理手續不能分割極微近代科學家物理分析細小原子電子電子可分佛教極微

  小乘俱舍論說明極微一個微量微量一個羊毛羊毛

  佛經常常微塵比喻一個佛剎一個國土多少微塵集合我們普通數法難以計算

  佛經講到空間距離印度習俗由旬」,由旬梵語踰繕那三等上等由旬八十中等由旬六十由旬四十佛經對於空間距離四千由旬十萬佛土如是抽象概念變為具體數字而已

    單位

  一瞬世間計算時間最小單位時間延伸生物學他們生物一說若干萬年地質學較長地層他們一說幾千萬年天文學天體一說若干萬萬雖然如此佛陀相比相差仍然

  佛學小時中時俱舍論說法如下

  小時計算:「剎那時間最小單位俱舍論十二記載一百二十剎那剎那六十剎那臘縛三十臘縛三十三十晝夜一月十二月年中分為三際四月壯士彈指六十五剎那。《仁王經觀空九十剎那一念一剎那九百生滅往生一剎那一百一生

  實在剎那佛陀不能因為心念粗細懸殊所知

  中時計算佛經中一晝夜分為六時三時()、中日()、();三時初夜()、中夜()、後夜()。晝夜

  三十晝夜一月

  (我國春夏秋冬四季印度每年雨季不同)

  

  一百一世(我國三十一世)

  五百年(可見佛陀說法初五百年如何後五百年如何)

  一千(可見佛陀正法千年像法千年)

  二千(可見佛陀正法像法末法二千)

  計算佛學中說常用就是意思小劫中劫大劫一百增加四千然後四千每隔一百總共一千六百八十萬年稱為小劫以此

  一個小劫一千六百八十萬年

  二十小劫一個中劫

  中劫一個大劫一個大劫中有(世界生長)、(世界)、(世界老死)、(世界無期),如此成住壞空相續循環一次大劫

  大劫(壞劫)壞劫

  壞劫壞劫

  這樣計算一個壞劫中有四十九一百九十六中劫三千九百二十小劫六百五十八萬萬五千六百萬年佛經大都風水佛陀三大阿僧祇劫修行成佛故事三大阿僧祇劫不能行人不能然後菩提樹成等正覺這種彌陀經中說阿彌陀佛成佛以來一樣難以計算

    ◆佛教數學看法

    佛教數量

  「一個不是萬億不是就是。」

  佛教沒有研究句話一定不解然而的確一種無法加以否認真理

  一個:「一個如果在教講話教室一個教室臺北臺北只有一個臺北臺灣臺灣只有一個臺灣中國中國一個中國世界世界一個世界虛空然而虛空一個宇宙沒有兩個同樣東西然而這些一個」,究竟一個一個仔細思量,「一個

  反之萬億一個之中不能因為佛教萬物相關萬物一體就是就是所以一中一個不是億萬不是關係沒有特別兩樣

    佛教

  「大中在天在眼前。」

  研究佛教知道螺螄佛菩薩可以道場多麼不可思議境界光明周遍法界多麼難以凡情測度事情然而不是異想天開神話的確如此

  人身細胞細胞我們人身看成地球人間地球細胞成為不可宇宙如果色究竟天有情他們身高十萬踰繕那大於地球好多我們人類渺小身上細胞烏龜小時公尺同一時間兔子六十五公里人類認為狹小花園螞蟻走進可能找不到如此大小相差長短距離厚薄以及南北東西上下實在一定說法

  佛說微塵中有無數(即為億萬太陽系),無數中有無數一一佛身毛孔中有無數佛身佛身毛孔毛孔重重無盡如此極微大於太陽系多少可知我們今日所知世界有情幻覺因為有情不同例如我們從中日本相隔千里即使噴射客機小時西方極樂世界十萬佛土一念之中往生可知距離在眼前在天

    佛教

  「一剎那無量劫。」

  我們世間有情來看時間所謂長短相差幻覺親朋好友相聚時候數小時等於一瞬怨家對頭相逢一起幾分好似歷時數年蜉蝣晝夜彭祖八百幾經滄桑他們覺得同樣度過一生生命本來幻覺實在人間五百年忉利天晝夜忉利天五百年夜摩天晝夜這樣人間一日夜摩天不及人間在朝蜉蝣可能當作晝夜如此標準可言

  娑婆世界一劫阿彌陀佛極樂世界晝夜極樂世界一劫金剛佛剎袈裟世界晝夜袈裟世界一劫善勝光明蓮花佛剎不退轉音聲晝夜不退轉音聲世界一劫法幢佛離垢世界晝夜離垢世界一劫佛剎善燈世界晝夜善燈世界一劫光明佛剎光明世界晝夜光明世界一劫法光蓮花佛剎超過世界晝夜超過世界一劫一切神通光明佛剎莊嚴世界晝夜莊嚴世界一劫佛剎光明世界晝夜光明世界如是乃至無數佛剎最後一世界一劫佛剎蓮花世界晝夜從小來看我們娑婆世界一劫蓮花世界一剎那來看蓮花世界一剎那正如娑婆世界大劫如此相差可知我們世界有情幻覺假名

  蚊子翅膀振動五百六百人類即使一個優良打字員頂多鍵盤同樣時間如此懸殊不明有情世界永遠不能認識時間

  經云:「心包太虛。」說法虛空法界三際十方」,乃至一念三千」,一心具足三千大千世界這些代表佛教時空宏觀尤其經典詮釋數量有所一個萬億」、「微塵虛空」、「剎那劫波理念在在說明佛陀數學透析非一數學研究者比擬佛教數學其實已經大大超出數據功能不僅開展我們思想領域擴大我們生命價值尤其啟示我們世間生活應有認識數量不必不必不必因為外在虛空一個人其一到達不過微塵而已一個人即使一百二十阿僧祇劫來看不過朝露短暫重要體會空間開闊空間寬闊空間包容宇宙虛空

  由此可見佛教數學人生具有深遠啟迪作用

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